Le Nombre Colhand

Le Nombre Colhand
Auteur : Eliam Colhand
Bibliothèque d'Earin


Production efficace

Que produire pour que les péons aient tous accès à un maximum de groupe de nourriture (idéalement 3, donc) tout en utilisant un minimum de péons à la production ?

Je ne prend donc pas ici en compte (pas encore du moins...) les ressources allouées à la fabrication des bâtiments de production, les compétences nécessaires, la surface mangée par ces bâtiments, etc...

Cependant la réponse à cette question permet aussi d'optimiser le moral et la santé des péons, et même de déduire la quantité de bâtiments à construire pour une population donnée et comment répartir les péons entre ces bâtiments, le tout en fonction de la température.

Comme vous vous en doutez, tout cela dépend en effet de la température de façon non-négligeable. On peut donc, en déterminant l'efficacité, déduire quelle ressource faut-il favoriser en fonction des saison.

Allons-y donc !

Je définis l'efficacité (que j'appelle aussi pompeusement "Nombre de COLHAND", en référence aux moult nombres caractéristiques qu'on étudie dans mon école ^^) commé étant le nombre de personnes nourissables par une ressource par rapport au nombre de personnes allouées à sa production.

Traduction : une efficacité de 4 pour la viande de bœuf veut dire qu'une personne allouée à la production de boeuf peut nourrir 4 personnes quotidiennement

Mais, me direz-vous, une personne seule ne peut pas produire du bœuf ! Il faut faire du blé, élever dans les fermes, abattre les bêtes... En effet ! C'est pour ça que l'efficacité est une mesure statistique qui repose sur un échantillon non-négligeable de population : grosso modo avec une efficacité de 4, ça veut dire que pour une ville de 200 personnes il devra y avoir 200/4=50 personnes allouées à la production de viande de boeuf, réparties dans la production de blé, dans les fermes et dans les abattoirs. Cependant pour un hameau de 4 personnes, les calculs ne sont plus valables puisque 4/4=1 péon devra se séparer entre plusieurs tâches !

Comment se calcule l'efficacité ?
On a besoin pour cela de plusieurs informations :


   la température actuelle
   la température idéale de production
   le nombre de parts de l'aliment (20 pour toutes, sauf l'eau-de-vie)
   ce que j'appelle le temps insécable
   le nombre de personnes maximal allouable au bâtiment de production



Ce sont des données facilement relevables excepté le temps insécable
Le temps insécable est le temps minimal (qu'on ne peut pas couper, donc) que met un péon à produire une ressource dans un bâtiment.
Il n'est donc relevable que si :


   le(s) péon(s) travaillant est à 100% de moral et santé
   le(s) péon(s) travaillant est à la distance minimale (un pas couleur clair)
   le bâtiment est à 100% de santé
   la température actuelle est la température idéale de production



Bref, dans le monde des Bisounours. Mais il reste possible de retrouver approximativement ce temps via les assertions suivantes :


   le temps insécable d'un bâtiment est divisé par le nombre de péons y travaillant
   le temps insécable est multiplié par (1+DT/10) ou DT représente l'écart (valeur absolue) à la température idéale



Je ne suis pas certain de la deuxième affirmation qui m'a été donnée par des membres du tchat (Meewan il me semble) Cela veut dire que si on a un écart de 10 degrés à la température idéale, le temps de production est doublé, à 20 degrés d'écart il est triplé, etc...
En revanche je ne connais pas les allongement de temps en fonction de la distance de travail, du moral des troupes et de l'état du bâtiment. Je cherche donc généralement pour mes relevés des bâtiments en excellent état, avec des travailleurs heureux et proches (ce qu'on trouve souvent dans les villes des grands de ce monde)

Il est alors possible de retrouver le temps insécable en multipliant le temps de production d'un bâtiment par le nombre de péons qui y travaillent et en divisant par la correction de température.

Bon. Maintenant, ça devient plus corsé parce que deux problèmes se posent :


   les temps de repos influent de manière non-linéaires sur la production d'un bâtiment
   certaines ressources nécessitent la production d'autres ressources pour être créées : les péons travaillant sur la production de pain doivent se répartir entre champs, moulins et boulangeries


On introduit pour résoudre ces problèmes respectivement deux valeurs : les valeurs de production relative et les ratios de répartitions
La production relative donne la valeur de production par péon dans un bâtiment. Pour calculer la production d'un bâtiment, c'est simplement l'inverse du temps de production multiplié par le nombre de péons y travaillant. Ca peut sembler redondant de donc rediviser par le nombre de péons, mais en fait on doit ici prendre en compte le temps de repos des travailleurs.

Comme vous le savez probablement, les péons, une fois leur travail terminé, sont oisifs jusqu'au début de l'heure suivante.
Ainsi, imaginons qu'une production avec deux péons prenne 3h45 pour une unité produite : on a ensuite une pause jusqu'à la quatrième heure avant que les péons se remettent à travailler. On produit dont 0,25 ressources par heures de produites (une ressource dans un cycle de 4h).
Si on alloue un troisième péon à la production le temps de production devient de 2h30, pause jusqu'à la troisième heure et donc une production de 0,333... ressources par heures (une ressource dans un cycle de 3h).
On pourrait donc penser que ça vaut mieux de mettre 3 péons que 2, mais là intervient la production relative !
En effet la production relative du cas 1 est de 0,25/2=0,125 et celle du cas 2 est de 0,333.../3=0,111...
Donc un péon alloué dans un bâtiment où seulement un autre péon travail produira plus qu'un péon alloué dans un bâtiment où deux péons travaillent.
Traduction : dans ce cas, il vaut mieux avoir par exemple pour 6 péons, trois bâtiments avec 2 péons que 2 bâtiments avec trois péons
La configuration 1 donnera 6*0,125=0,75 ressources par heures et la configuration 2 donnera 6*0,111=0,666... ressources par heures
ça donne quand même une différence en fin de journée de 2 unités produites dans ce cas, soit, dans le cas de la nourriture, 20 personnes de plus nourrissables ! (20 parts par unités, avec deux repas par jours)
Le point sensible est que comme les temps de production dépendent de la température, les production relatives dépendent de la température aussi... Et donc une configuration optimale à une certaine température ne l'est pas forcément à une autre !
Mais nous y reviendrons.

Parlons maintenant du ratio de répartition
Les ressources peuvent se séparer en trois groupes : les ressources primaires (directement issues de l'exploitation d'un bâtiment, blé, riz, légumes, poisson...), les secondaires (issues du traitement d'une ressource primaire : farine, vin, bétail...) et les tertiaires (issues du traitement d'une ressource secondaire : viande, pain...)
Cela fait que si on veut produire une ressource tertiaire, il faut répartir astucieusement les péons entre les bâtiments pour optimiser la production.
Pour cela, on part d'une logique très simple : pour que la production soit optimisée, il faut que chaque ressource de la chaîne soit produite à la même vitesse.
Ainsi quand le premier maillon termine, le second a des ressources pour enchaîner, etc...
Les productions de chaque ressource intervenant doivent donc être les mêmes
Pour cela on repart des productions relatives optimisées : il suffit de trouver le nombre de péons par bâtiment qui donne la production relative maximale, calculé précédemment.
Ensuite les rapports entre ces productions relatives nous donnent la répartition non normalisée des péons
Ainsi, supposons le cas suivant :


   on transforme une ressource A en une ressource B
   la production relative maximale de A est de 0,5 ressources par heures et par péons engagés
   la production relative maximale de B est de 1 ressources par heures et par péons engagés



Pour que les productions soient les mêmes il faut par exemple qu'il y ai 2 péons travaillant à la production de A (2*0,5=1) et 1 péon travaillant à la production de B : on peut alors produire 1B/heure.

Pour avoir la répartition normalisée (ratio de répartition) il suffit de se dire qu'on cherche à découper un péon parmi ces différentes tâches (le pauvre !)
Par exemple pour la ressource A :
On sait que pour un pourcentage Rb de péons travaillant sur la ressource B il y a Pb/Pa fois plus de péons travaillant sur la ressource A (avec Pb et Pa les productions relatives de B et A) afin d'égaliser les productions
On sait aussi que le totale des pourcentages de péons est égal à 100%=1
Dans notre cas on a donc :
Ra+Rb=1=(Pb/Pa)*Rb+Rb


On en déduit donc Rb=1/[1+(Pb/Pa)]=1/3
On a donc bien 1/3 de nos péons qui doivent travailler à la fabrication de B et 2/3 qui doivent travailler à la fabrication de A

Le calcul est similaire mais plus complexe pour les ressources tertiaires : il suffit de rajouter un rapport de production supplémentaire au dénominateur des calculs de ratios.

Au final on a nos temps de productions qui s'égalisent. On peut retrouver ça facilement : comme nous le savons, la production effective est égale à la production relative (production par péons) multiplié par le nombre de péons travaillant.
Ainsi pour notre péon "découpé" on a
une production de A effective de Ra*Pa=(2/3)*0,5=1/3
une production de B effective de Rb*Pb=(1/3)*1=1/3

On a donc bien les mêmes productions ! Ainsi un péon "fictif" produit 1/3=0,333 A par heures, qu'il consomme aussitôt pour produire 0,333 B par heures.
Il produit donc 24*(1/3)=8 ressources par jour

En supposant que la ressource B possède 20 parts, et que les péons consomment deux repas par jours, chaque ressource va pouvoir nourrir 10 personnes !
Ainsi, un péon engagé à la production de la ressource secondaire B via la ressource primaire A pourra nourrir 8*10=80 personnes chaque jour

Voilà comment est calculé l'efficacité (ou nombre de Colhand... Wink)
Bien sûr les efficacités ne montent pas aussi haut, ce n'était qu'un exemple, mais on obtient des résultats assez inattendus !

Attention de plus à bien différentier le ratio de répartition des péons et le nombre de péons donnant la production relative maximale !

Petit exemple appliqué avec mes chiffres :
Vous voulez nourrir vos 200 péons avec des céréales et un aliment du groupe viande&poissons, et il fait 28 degrés
Côté céréales c'est le riz qui domine avec une efficacité de 12 (!) devant le blé avec une efficacité de 7,74 (pas loin de la bière à 7,50 et du pain à 6,6)
Pour la viande, aussi étonnant que ça puisse paraître à cette température, c'est le poisson qui donne la meilleur efficacité avec une efficacité de 8,28 (la viande de boeuf n'est qu'à 4,36)

On choisit donc le riz et le poisson (ça va bien ensemble en plus, ils vont pas se plaindre...)

Calculons la répartition des péons
Pour le riz on a donc 200/12=16,6=17 péons qui travailleront
Pour le poisson on a 200/8,28=24,2=25 péons qui travailleront

En observant la production relative on constate des optimums à respectivement 4 et 1 péon par bâtiment (pour le riz, 1,2 et 4 péons donnent la même efficacité relative mais on privilégiera toujours le nombre maximal pour avoir un minimum de péons)

On en déduit donc :
-4 rizières pleines et 1 rizière avec 1 péon
-25 docks

comme le 25 dock est un peu grand on peut sélectionner une productivité relative avec 3 péons (4 péons faisant vraiment trop baisser la valeur)
La productivité à 3 péons donne une nouvelle efficacité à 8, on a donc 200/8=25 péons encore (mais ce coup-ci 25 tout pile, on ne sera donc plus en légère surproduction mais en flux tendu)
Le nouveau nombre de bâtiments est donc :
-4 rizières pleines et 1 rizière avec 1 péon
-8 docks avec 3 péons et 1 dock avec 1 péon


Bien entendu tout cela est très sensible à la valeur de temps insécable : dans l'idéal, il faudrait que je regarde le temps de production de chaque bâtiment pile à la température idéale, juste après sa construction et avec des péons-bisounours. Mais je compte sur vous si vous trouvez des valeurs différentes pour me le dire !